Arrow’un imkânsızlık teoremi, en az üç seçenek arasındaki bireysel tercih sıralamalarını toplumsal bir sıralamaya dönüştürme sorununu inceler. Teorem, belirli koşulları birlikte isteyen bir tercih birleştirme kuralının, bu çerçevede diktatörsüz olamayacağını gösterir. Kenneth Arrow’un sosyal tercih kuramına önemli katkılarındandır. [1][2]
Koşullar ve biçimsel çerçeve
Standart anlatımda bireyler seçenekler üzerinde tam ve geçişli sıralamalar yapar; kural da her olası tercih profili için tam ve geçişli bir toplumsal sıralama üretir. Sınırsız alan koşulu, bireysel tercih sıralamalarının mümkün olan her bileşimine izin verir. Zayıf Pareto koşulu, herkes bir seçeneği diğerine kesin olarak üstün tuttuğunda toplumsal sıralamanın da bunu yansıtmasını ister. İlgisiz seçeneklerden bağımsızlık, iki seçenek arasındaki toplumsal karşılaştırmanın yalnızca bireylerin o ikiliye ilişkin sıralamalarına bağlı olmasını gerektirir. Diktatörsüzlük koşulu ise tek bir kişinin tercihinin her durumda toplumsal sıralamayı belirlemesini dışlar. [1]
Sonuç ve kapsam
Üç veya daha fazla seçenek olduğunda bu koşulları aynı anda sağlayan diktatörsüz bir tercih birleştirme kuralı yoktur. Eşdeğer biçimde, koşulları sağlayan her kural Arrow’un teknik anlamında diktatör içerir: belirli bir bireyin tercihleri toplumsal sıralamayı belirleyici olur. Sonuç, bütün seçim yöntemlerinin işe yaramaz olduğunu veya çoğunluk oylamasının her bağlamda imkânsız olduğunu söylemez; belirtilen varsayımlar altında koşulların birlikte sağlanamayacağını gösterir. [1][2]
Teoremin sonucu, hangi koşuldan vazgeçileceği veya hangi varsayımın sınırlandırılacağı sorusunu gündeme getirir. Örneğin tercih alanını kısıtlamak, ilgisiz seçeneklerden bağımsızlık koşulunu gevşetmek ya da toplumsal sıralama beklentisini değiştirmek, incelenen problemi farklılaştırır; ancak bunlar özgün teoremin koşullarını aynen karşılamak anlamına gelmez. [1]