Bernhard Riemann (1826–1866), geometri, karmaşık analiz ve integrasyon kuramına katkılarıyla tanınan Alman matematikçidir. Göttingen ve Berlin’de öğrenim gördü. Gauss ve Dirichlet’nin çalışmaları düşünsel gelişimini etkiledi; fizik araştırmalarıyla bağlantısı da matematiksel yaklaşımını biçimlendirdi.[1]
FONKSİYONLAR VE YÜZEYLER
1851’de tamamladığı doktora çalışmasında karmaşık değişkenli fonksiyonları geometrik yöntemlerle inceledi. Bugün Riemann yüzeyleri olarak adlandırılan yapılar, fonksiyonların davranışını yüzeylerin bağlantılılığı ve geometrisiyle ilişkilendirir. Bu yaklaşım, analizdeki problemlere topolojik düşüncelerin uygulanmasının önemli örneklerinden biridir.[1]
İNTEGRAL VE GEOMETRİ
Trigonometrik seriler üzerine araştırmalarında bir fonksiyonun integrallenebilir olmasını belirleyen koşulları ele aldı. Riemann integrali adıyla bilinen tanım bu çalışmalarla ilişkilidir. 1854’te geometrinin temelleri üzerine verdiği ders, çok boyutlu uzayların ve bu uzaylarda uzaklıkların nasıl tanımlanabileceği sorusunu gündeme getirdi. Eğrilik ve en kısa yollar gibi kavramlar, sıradan düzlem geometrisinin ötesinde ele alındı. Bu fikirler daha sonraki matematiksel fizik araştırmalarını da etkiledi.[1]