Eşbölüşüm teoremi, klasik istatistiksel mekanikte, termal dengedeki bir sistemin enerjisinin uygun serbestlik dereceleri arasında nasıl dağıldığını açıklar. Klasik enerji ifadesinde bağımsız bir değişken karesel bir terim olarak yer alıyorsa, bu terimin ortalama enerji katkısı k_B T/2’dir. Burada k_B Boltzmann sabiti, T mutlak sıcaklıktır. Sonuç, sistemin denge koşulları ve enerjinin matematiksel biçimi gibi şartlara bağlıdır; her enerji türünün daima eşit pay aldığı anlamına gelmez. [1][2]
Klasik örnekler
Tek atomlu ideal gazda her parçacığın üç öteleme hız bileşeni kinetik enerjiye ayrı ayrı karesel biçimde girer. Bu nedenle parçacık başına ortalama öteleme kinetik enerjisi 3k_B T/2 olur. Klasik harmonik osilatördeyse enerji, karesel kinetik ve potansiyel terimlerden oluşur; her terim ortalama k_B T/2 katkı yapar. Bu kurallar, serbestlik derecelerinden hareketle ideal gazların iç enerjisi ve ısı sığasını hesaplamada kullanılır. [1][2]
Teoremin uygulanması için yalnızca bir değişkenin bulunması yeterli değildir: o değişkenin enerji ifadesinde uygun karesel biçimde yer alması gerekir. Örneğin enerjiye girmeyen bir konum koordinatına bu kurala göre ayrıca enerji payı atanmaz. Enerji karesel değilse de klasik eşbölüşüm sonucu doğrudan uygulanamayabilir. [2]
Kuantum sınırı
Eşbölüşüm, klasik yaklaşımın geçerli olduğu termal denge koşullarında kullanılan bir sonuçtur. Kuantum sistemlerinde enerji düzeyleri arasındaki fark, k_B T’ye göre büyük olduğunda ilgili hareket biçimi kolayca uyarılamaz; dolayısıyla klasik teoremin öngördüğü ortalama katkı ortaya çıkmayabilir. Moleküllerin titreşim hareketleri bu sınırlamaya örnektir: oda sıcaklığında bazı titreşim kipleri etkin olmayabilir. Bu yüzden teorem yararlı bir klasik sınır verir, fakat her sıcaklıkta ve her sistemde gözlenen enerji dağılımının eksiksiz açıklaması değildir. [1][2]