Fermat'nın son teoremi, n ikiden büyük bir tam sayı olduğunda xⁿ + yⁿ = zⁿ denkleminin pozitif tam sayılarda çözümü bulunmadığını söyleyen sayı kuramı teoremidir. İkinci kuvvetler için Pisagor üçlüleri mevcutken, daha yüksek kuvvetler için böyle bir üçlü bulunmaz. Pierre de Fermat, 1637'de okuduğu Diophantos kitabının kenarına bu önermeyi kanıtladığını yazmış, ancak genel kanıtını bırakmamıştır.[1]
KANITIN GELİŞİMİ
Yüzyıllar boyunca belirli üsler ve özel durumlar çözüldü; bunlar bütün üsleri kapsayan bir kanıt oluşturmuyordu. Andrew Wiles, eliptik eğriler ile modüler biçimler arasındaki ilişkiden yararlanan çalışmasını 1993'te duyurdu. Argümanda saptanan boşluk, Richard Taylor ile yürüttüğü çalışma sonucunda 1994'te giderildi.[1]
Tam kanıt, Mayıs 1995'te Annals of Mathematics dergisinde iki makale halinde yayımlandı. Wiles'ın makalesi ana argümanı, Taylor ve Wiles'ın ortak makalesi ise gerekli düzeltmeyi içeriyordu.[2] Sonuç, yalnızca çok sayıda örneğin hesaplanmasına değil, bütün olası pozitif tam sayı çözümlerini dışlayan matematiksel çıkarımlara dayanır. Teoremin çözümü, kolay ifade edilebilen bir aritmetik sorunun eliptik eğriler ve Galois temsilleri gibi gelişmiş araçlarla bağlantısını ortaya koymuştur.[1]