Fonksiyon, tanım kümesindeki her girdiye tam olarak bir çıktı eşleyen matematiksel ilişkidir. Aynı çıktı birden fazla girdiye karşılık gelebilir; zorunlu koşul, tek bir girdinin iki farklı sonuç vermemesidir. Bir fonksiyon yalnız formülle belirtilmez: uygun bir tablo, grafik veya sözlü kural da aynı eşlemeyi tanımlayabilir.[1]
GÖSTERİM VE DEĞER
f(x) gösterimi, f fonksiyonunun x girdisindeki değerini belirtir; f ile x'in çarpımı anlamına gelmez. Örneğin f(x) = 2x + 1 kuralı için f(3) = 7 olur. Bu örnekte değer hesaplama, girdiyi formülde yerine koymaktır. Ters yöndeki soru ise belirli bir çıktıyı hangi girdilerin oluşturduğunu araştırır ve birden fazla yanıt verebilir.[1]
TANIM VE GÖRÜNTÜ KÜMESİ
Tanım kümesi izin verilen girdilerden, görüntü kümesi gerçekten elde edilen çıktılardan oluşur. Gerçek sayılar üzerinde f(x) = 1/x kuralında sıfır tanım kümesine alınamaz; çünkü sıfıra bölme tanımsızdır. f(x) = x² kuralında ise bütün gerçek girdiler kullanılabilir, ancak sonuçlar negatif olamaz. Dolayısıyla aynı sayı sistemi içinde bile girdi ve çıktı kümeleri farklılaşabilir.[2]
GRAFİKTE YORUMLAMA
Sayısal bir fonksiyonun grafiğinde yatay eksen genellikle girdiyi, düşey eksen çıktıyı gösterir. Bir düşey doğru grafiği iki farklı noktada kesiyorsa aynı girdiye iki çıktı atanmış olur; bu ilişki y'nin x'e bağlı fonksiyonu değildir. Farklı girdilerin farklı çıktılar vermesi ise ayrıca birebirlik özelliğidir ve fonksiyon olmanın genel koşulundan daha güçlüdür.[1]