Genel bakış
Gödel’in eksiklik teoremleri, yeterli aritmetiği ifade edebilen tutarlı ve etkili biçimde aksiyomlaştırılmış biçimsel sistemlerin temel sınırlarını gösteren iki mantık sonucudur. İlk teorem böyle bir sistemde ne kanıtlanabilen ne de çürütülebilen ifadeler bulunduğunu söyler. [1]
TEMEL ÖZELLİKLER
İkinci teorem, gerekli koşulları sağlayan tutarlı bir sistemin kendi tutarlılığını kendi araçlarıyla kanıtlayamayacağını belirtir. Sonuçlar, her matematiksel doğrunun hiçbir sistemde kanıtlanamayacağı anlamına gelmez; kanıtlanabilirlik belirli sisteme göredir. Teoremler öz-gönderim, aritmetikleştirme ve biçimsel ispat kavramlarını kullanarak Hilbert’in eksiksiz temellendirme programını dönüştürdü. [1]