Goldbach hipotezi, ikiden büyük her çift tam sayının iki asal sayının toplamı olarak yazılabileceğini ileri süren sayı kuramı önermesidir. Asal sayıların birbirinden farklı olması gerekmez. Örneğin 4 = 2 + 2, 10 = 3 + 7 ve 100 = 53 + 47 eşitlikleri önermeyle uyumludur.[1]
TARİHSEL KÖKEN
Problem, Christian Goldbach'ın 1742'de Leonhard Euler'e yazdığı mektupla ilişkilidir. Bugün yaygın kullanılan iki asal toplamı biçimi, güçlü veya ikili Goldbach hipotezi diye de adlandırılır. Benzer ad taşıyan başka önermeler bulunduğundan, tartışılan ifadenin açıkça belirtilmesi gerekir.[1][2]
DOĞRULAMA VE KANIT
Çok sayıda örneğin hesaplanması, önermeyi sınamaya yardımcı olur; ancak sonlu bir aralığın kontrol edilmesi bütün çift sayıları kapsayan kanıt değildir. Genel kanıtın, incelenmemiş sayılar için de neden geçerli olduğunu göstermesi gerekir. Güçlü Goldbach hipotezi, 25 Ekim 2026 tarihli kaynak kontrolünde çözülmemiş bir problem olarak listelenmektedir.[2]