TÜREV VE İNTEGRAL BAĞLANTISI
Kalkülüsün temel teoremi, türev alma ile belirli integral arasındaki ilişkiyi kurar. Sürekli bir f fonksiyonu için, sabit bir a noktasından x’e kadar biriken işaretli alanı veren A(x) fonksiyonu tanımlandığında A’nın türevi f(x)’e eşittir. Böylece birikimi hesaplayan integral işlemiyle yerel değişimi ölçen türev işlemi birbirine bağlanır. [1]
HESAPLAMA SONUCU
Teoremin diğer temel sonucu, belirli integralin bir ilkel fonksiyon kullanılarak hesaplanabilmesidir. F’nin türevi f ise, a ile b arasındaki f integrali F(b) − F(a) olur. Bu yöntem, integralin tanımındaki toplamların limitini her örnekte baştan hesaplama gereğini ortadan kaldırır. Süreklilik gibi varsayımlar teoremin uygulanma koşullarının parçasıdır. Bağıntı, alan ve birikim problemlerinin cebirsel fonksiyon değerleri üzerinden çözülmesini sağlar. [1]