Kartezyen çarpımı, iki kümeden seçilen elemanların sıralı çiftlerinden oluşan kümedir. A ve B kümeleri için A × B = {(a,b) | a ∈ A ve b ∈ B} biçiminde tanımlanır. Sıra önemlidir; (a,b) ile (b,a) genellikle aynı değildir. Bu nedenle A × B ile B × A da çoğu durumda farklı kümelerdir.[1]
ÖZELLİKLER VE KULLANIM
Sonlu kümelerde çarpımın eleman sayısı |A × B| = |A|·|B| bağıntısıyla bulunur. İşlem üç veya daha çok kümeye genişletildiğinde sıralı üçlüler ve genel olarak n-bileşenli diziler elde edilir.[2] Düzlemdeki koordinat çiftleri, bir bağıntının olası girdi-çıktı eşleşmeleri ve çok değişkenli fonksiyonların tanım kümeleri Kartezyen çarpım üzerinden ifade edilir. Bir bağıntı A × B’nin herhangi bir alt kümesi, A’dan B’ye bir fonksiyon ise her A elemanını tek bir B elemanıyla eşleştiren özel bir alt kümedir.