Matematik felsefesi, matematiksel nesnelerin, bilginin ve akıl yürütmenin niteliğini inceleyen felsefe alanıdır. Sayıların ne tür varlıklar olduğu, matematiksel doğruların nasıl bilindiği ve bir ispatın neden geçerli sayıldığı temel soruları arasındadır. [1]
VARLIK VE BİLGİ SORULARI
Matematiğin incelediği nesneler çoğu zaman uzay ve zamanda bulunan fiziksel nesneler gibi görünmez. Bu durum, soyut nesnelerin varlığı ve onlara ilişkin bilgiye nasıl erişildiği sorularını doğurur. Matematiksel nesnelerin bağımsız varlığını kabul eden görüşlerle bu kabulü sorgulayan yaklaşımlar arasında tartışmalar bulunur. [1]
İSPAT VE TEMELLER
Doğa bilimlerinde gözlem ve deney öne çıkarken matematikte temel ilkelerden tümdengelimsel sonuç çıkarma belirgin yer tutar. Matematiksel mantık, ispat kuramı, model kuramı ve küme kuramı, bu temellerin araştırılmasına araç sağlar. Matematik felsefesi böylece yalnızca sonuçların doğruluğunu değil, matematiksel doğruluk ve açıklamanın ne anlama geldiğini de sorgular. [1]