Matematiksel ispat, bir önermenin kabul edilmiş tanımlar, aksiyomlar ve önceki sonuçlardan mantıksal olarak çıktığını gösteren gerekçelendirmedir. Birkaç örnekte doğru sonuç elde etmek, bütün durumları kapsayan bir önerme için tek başına ispat oluşturmaz.[1]
İSPAT YÖNTEMLERİ
Doğrudan ispatta varsayımlardan sonuca ilerlenir. Karşıt ters yoluyla ispatta eşdeğer bir koşullu önerme gösterilir. Çelişkiyle ispatta ise iddianın yanlış olduğu varsayılarak tutarsızlık elde edilir. Yöntem seçimi, önermenin mantıksal yapısına bağlıdır.[1]
BASİT BİR ÖRNEK
İki çift tam sayı 2a ve 2b biçiminde yazılabilir. Toplamları 2(a+b) olduğundan yine çifttir. Burada sonuç, belirli iki sayının denenmesinden değil, a ve b'nin herhangi iki tam sayı olabilmesinden çıkar. İspatın her adımında tanımların doğru kullanılması gerekir.[1]