Niels Henrik Abel (1802–1829), cebirsel denklemler ve analiz üzerine çalışmış Norveçli matematikçidir. Christiania’da öğrenim gördü. Matematiğe yönelmesinde öğretmeni Bernt Holmboe’nin desteği etkili oldu. Kısa yaşamı boyunca maddi güçlüklerle karşılaşmasına rağmen Avrupa matematiğinin temel problemleri üzerinde araştırmalar yaptı.[1]
BEŞİNCİ DERECE DENKLEMLER
Abel, genel beşinci derece denklemin köklerinin yalnız aritmetik işlemler ve kök alma kullanılarak ifade edilemeyeceğini kanıtladı. Sonucunu 1824’te yayımladı. Buradaki olanaksızlık bütün beşinci derece denklemlerin çözümsüz olduğu anlamına gelmez; bütün bu denklemlere uygulanabilen, belirtilen işlemlerle sınırlı genel bir formülün bulunmadığını anlatır.[1]
ANALİZ ÇALIŞMALARI
Araştırmaları yalnız polinom denklemleriyle sınırlı kalmadı. Fonksiyonel denklemler, belirli integraller ve eliptik integraller üzerine çalıştı. Ferdinand Degen’in yönlendirmesi, eliptik integrallere ilgisini güçlendirdi. Bu alanlar, cebirsel ifadelerle tanımlanan problemlerin daha genel fonksiyonlarla incelenmesine olanak sağlıyordu. Abel’in çalışmaları, bir yöntemle çözülemeyen problemlerin yeni matematiksel kavramların geliştirilmesine nasıl yol açabildiğini gösteren tarihsel örneklerdendir.[1]