Genel bakış
Peano aksiyomları, doğal sayıların yapısını başlangıç elemanı ve ardıl işlemiyle tanımlayan temel kabullerdir. Başlangıç elemanı sıfır veya bir seçilerek farklı gösterimler kullanılabilir. Her sayının bir ardılı vardır; başlangıç elemanı hiçbir sayının ardılı değildir ve iki sayının ardılları eşitse o sayılar da eşittir.[1]
TÜMEVARIM İLKESİ
Aksiyomların ayırt edici bileşeni matematiksel tümevarımdır. Başlangıç elemanını içeren ve içerdiği her sayının ardılını da içeren bir alt küme bütün doğal sayıları kapsar. Bir özelliğin ilk sayı için doğrulanması ve bir sayıdan ardılına geçtiğinin gösterilmesi, bu ilke sayesinde bütün doğal sayılar için kanıt sağlar.[1]