Riemann hipotezi, Riemann zeta fonksiyonunun önemsiz olmayan bütün sıfırlarının gerçek kısmının 1/2 olduğunu öne süren matematiksel varsayımdır. Bernhard Riemann'ın 1859 tarihli çalışmasından doğdu ve asal sayıların dağılımıyla yakından ilişkilidir.[1]
MATEMATİKSEL ANLAMI
Zeta fonksiyonu, belirli bir bölgede 1 + 1/2ˢ + 1/3ˢ + … serisiyle tanımlanır ve analitik devamla daha geniş bir alana uzatılır. Hipotez, fonksiyonun karmaşık düzlemdeki belirli sıfırlarının bir doğru üzerinde yer aldığını söyler. Negatif çift tam sayılardaki sıfırlar bu önermenin dışında tutulur.[1]
NEDEN ÖNEMLİDİR?
Asal sayı teoremi asal sayıların ortalama dağılımını açıklar. Riemann hipotezi, bu ortalamadan sapmalar için çok daha güçlü sonuçlarla bağlantılıdır. Çok sayıda sıfırın bilgisayarla doğrulanması, bütün sıfırlar için ispat oluşturmaz. Clay Mathematics Institute tarafından çözülmemiş Milenyum Problemleri arasında listelenmektedir; doğrulanmış genel bir ispatı bulunmamaktadır.[1]