Uzay, geometride noktaların ve bu noktalar arasındaki ilişkilerin tanımlandığı matematiksel yapıdır. “Uzay” sözcüğü yalnız üç boyutlu fiziksel çevreyi değil; boyutu, koordinatları, uzaklığı ve izin verilen dönüşümleri farklı biçimlerde belirlenen soyut kümeleri de kapsar.
BAŞLICA UZAYLAR
Öklid uzayı, afin uzaya uzaklık ve açı kavramlarının eklenmesiyle elde edilir. Afin uzayda paralellik ve doğrusal oranlar korunurken belirli bir başlangıç noktası zorunlu değildir.[1] Projektif uzay ise aynı doğrultudaki ölçeklenmiş vektörleri tek bir nokta sayar; paralel doğruların “sonsuzdaki” noktalar aracılığıyla birlikte ele alınmasını sağlar.[2]
BOYUT VE DÖNÜŞÜM
Bir uzayın boyutu, bir noktayı belirtmek için gereken bağımsız koordinat sayısıyla ilişkilidir. Geometrik özellikler seçilen dönüşüm grubuna göre değişir: Öklid geometrisi uzaklıkları, afin geometri paralelliği, projektif geometri ise doğrusal hizalanmayı koruyan dönüşümleri inceler. Bu yaklaşım bilgisayar grafiği, cebirsel geometri ve fiziksel modellemede kullanılır.